すごく辛口なことを言わせてもらうと（笑）「それ、必要？」というのが個人的意見です。

タイトルの、「よろしくお願いいたします。」は必要というか、英語のビジネスレターで対応するフレーズはよく見ます。

英語の場合、大抵文末に使いますが、

"Thank you in advance for your (kind) cooperation."

私は、「よろしくお願いいたします。」が出てくると大抵こう訳します。
英語を直訳すると、「貴社のご協力を前もってお礼申し上げます。」です。

あとの二つは、正直、敢えて英語で言わなくてもいいかなぁと思います。個人的には。

習慣や文化からすると、「お疲れ様です。」や「了解しました。」に対応するフレーズは英語ビジネスレターでまず出てきません。
10年以上ビジネスレター書いてますが、見たことありません。
（日本人の方が書く英文レターでは見たことありますが…。）

「お疲れ様です」は"Hi. (How are you?)"、
「了解しました」は、意味としては、"We can accept your requirement."や"We are OK with ◯◯."などでしょうか。（「貴社の要求を受け入れます」「◯◯に関しては大丈夫です」）

「了解」の意味は、文脈によって違うので、一概に「これ」とは言えませんが。

英語を話すにしても書くにしても、「一回日本語は綺麗サッパリ忘れる」が大事だと思います。
難しいのですが。

ちなみに、誰もが知っている某大手グローバル企業さんでは、多くの方が「お疲れ様です」を"Thank you for your hard work."と訳していらっしゃいました。

参考になれば！（笑）

2017.05